Il rapporto aureo è un famoso concetto matematico strettamente legato alla sequenza di Fibonacci.
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- Qual è la sezione aurea?
- Una breve storia della sezione aurea
- Come calcolare la sezione aurea
- Sezione aurea e sequenza di Fibonaccicci
- La sezione aurea nel mondo reale
- Per saperne di più
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Qual è la sezione aurea?
La sezione aurea o media aurea, rappresentata dalla lettera greca phi (ϕ), è un numero irrazionale che equivale approssimativamente a 1,618. Il rapporto aureo si ottiene quando il rapporto tra due numeri è uguale al rapporto tra la loro somma e il più grande dei due numeri. In altre parole, il rapporto aureo si verifica quando si divide un segmento di linea in due segmenti più piccoli di lunghezze diverse per i quali il rapporto tra l'intero segmento di linea e il segmento più lungo è uguale al rapporto tra il segmento più lungo e il segmento più corto.
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Una breve storia della sezione aurea
La sezione aurea è un numero speciale e la sua storia inizia con gli antichi greci.
- 300 aC : Il matematico greco Euclide fornì la prima definizione scritta del rapporto aureo nel suo libro di matematica Elementi . All'epoca, Euclide lo chiamava 'rapporto estremo e medio'.
- 1509 AD : Il matematico italiano Luca Pacioli ha inoltre usato la proporzione aurea per descrivere il mondo naturale nel suo libro La Divina Proporzione ( Sulla Divina Proporzione ), illustrato da Leonardo da Vinci.
- 1835 : Il matematico tedesco Martin Ohm descrisse per la prima volta il rapporto come aureo quando usò il termine Taglio dorato , che si traduce in sezione aurea.
- 1910 : Il matematico americano Mark Barr utilizzò per la prima volta la lettera greca phi (ϕ) per rappresentare la sezione aurea.
Come calcolare la sezione aurea
Il rapporto aureo si verifica quando prendi un segmento di linea e lo dividi in due segmenti più piccoli di lunghezze diverse in cui il rapporto tra l'intero segmento di linea e il segmento più lungo è uguale al rapporto tra il segmento più lungo e il segmento più corto. Due quantità a e b hanno una relazione aurea se
dove a > b > 0 e la lettera greca phi (ϕ) rappresenta il rapporto aureo. Il rapporto aureo espresso numericamente è
Poiché il numero phi è irrazionale, le cifre dopo la virgola continuano all'infinito senza ripetersi.
Sezione aurea e sequenza di Fibonaccicci
Il rapporto aureo è strettamente connesso alla Sequenza di Fibonacci . Questo perché all'aumentare dei numeri di Fibonacci, il rapporto tra due numeri di Fibonacci consecutivi si avvicina sempre di più al rapporto aureo.
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La sezione aurea nel mondo reale
Gli esempi seguenti della sezione aurea sono eccezioni piuttosto che regole: in generale, le affermazioni che la sezione aurea appare in tutta l'arte, l'architettura, la natura e il corpo umano sono sopravvalutate. Tuttavia, il rapporto aureo ha un posto di rilievo in alcuni esempi naturali e artificiali.
- Nelle piante : Puoi trovare il rapporto aureo nella disposizione a spirale delle foglie (chiamata fillotassi) su alcune piante, o nel motivo a spirale dorata di pigne, cavolfiori, ananas e nella disposizione dei semi nei girasoli.
- nell'arte : Nel secolo scorso, gli artisti si sono ispirati all'estetica della sezione aurea e l'hanno incorporata nelle loro opere. Ad esempio, la tela del pittore surrealista Salvador Dalì's Il Sacramento dell'Ultima Cena è un rettangolo aureo e il dipinto stesso presenta un gigantesco dodecaedro con bordi in rapporto aureo.
- In architettura : Il Partenone in Grecia incorpora la sezione aurea in molti dei suoi elementi di design. Nel ventesimo secolo, l'architetto svizzero Le Corbusier utilizzò il rapporto aureo nel suo sistema Modulor per la scala delle proporzioni architettoniche. L'edificio del Segretariato delle Nazioni Unite a New York City è stato progettato utilizzando il rapporto aureo: le dimensioni e la forma delle finestre, delle colonne e di alcune sezioni dell'edificio si basano sul rapporto aureo.
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